Анализ линейных электронных схем операторными методами
Основным этапом исследования линейных электронных схем на основе операторных математических моделей является определение выражений схемных функций, по которым далее производится расчет частотных и временных характеристик, определяются параметры последних, исследуется параметрическая чувствительность, устойчивость и т.д.
В зависимости от используемого языка математического описания выделяют три группы методов определения схемных функций:
- матричные методы;
- топологические методы;
- теоретико-множественные методы.
Все языки математического описания взаимно однозначно соответствуют друг другу, то есть любой метод определения схемных функций может быть с одного языка переведен на другой.
Алгебраический язык основан на представлении информации в виде матриц, является удобным для автоматизации анализа и служит теоретической базой для обоснования методов, основанных на других языках описания.
Топологический язык основан на представлении математических моделей в виде взвешенных графов и получении выражений для схемных функций непосредственно по виду графов путем применения к нему специальных операций.
В основе теоретико-множественного языка описания методов определения схемных функций лежит отображение матричных или топологических моделей электронных схем совокупностью множеств, содержащих коды их ненулевых элементов, с последующим преобразованием этих множеств на основе теоретико-множественных операций.