16.1 Введение

В процессе анализа варианта подстановок производится построение арифметического выражения. Выражение строится путем замены некоторой переменной формулой, которая связана с этой переменной в дереве И-ИЛИ. Например, для определения V используется формула S/t; далее, вместо S подставляется формула S1 + S2 ; получим: V = (S1 + S2)/t или, раскрывая скобки, V = S1/t + S2/t.

Далее производится подстановки для переменных S и t, и процесс продолжается до тех пор, пока не будет достигнуты листья в варианте подстановок. Таким образом, в процессе анализа варианта подстановок необходимо производить эквивалентные преобразования арифметических выражений. В данном решателе предлагается использовать следующие эквивалентные преобразования:
       1. Сложение с нулем <Exp> +0 = > <Exp>.
       2. Умножение на единицу <Exp> * 1 = > <Exp>.
       3. Вычитание нуля <Exp> - 0 = > <Exp>.
       4. Умножение на ноль <Exp> * 0 = > 0.
       5. Деление на единицу <Exp> /1 = > <Exp>.
       6. Раскрытие скобок (<Exp1> + <Exp2>)= > <Exp1> + <Exp2>.
       7. Сокращение подобных членов <Exp1> + <Exp2> = > 2 * <Exp1>.        
       8. Вычисление арифметических выражений, состоящие из констант , <Con1> + <Con2> * <Con3> = > <Con4> где <Exp> - некоторое арифметическое выражение; <Con> - некоторая константа.