17.2 Метод составления уравнений
В основе этого метода лежит построение и использование дерева И-ИЛИ.
Первоначально на основе базы знаний строится дерево И/ИЛИ, далее производится его анализ, определяются варианты, дающие возможность построения уравнения. Рассмотрим кратко основные моменты построения дерева И/ИЛИ. Корнем
этого дерева становится искомая переменная. Далее в базе знаний ищутся все
формулы, в которых левая часть содержит данную переменную. Эти формулы записываются как сыновья рассматриваемого узла. А сам узел становится узлом ИЛИ
(т.е. для определения переменной, записанной в рассматриваемом узле, необходимо
использовать одну из формул). Затем происходит переход на рассмотрение узла, в
котором записана одна из формул. Все переменные, которые имеются в формуле,
записываются в узлы, которые являются сыновьями рассматриваемого узла (где
записана формула). А сам рассматриваемый узел становится узлом И, т.к. для вычисления формулы необходимо знать значения всех переменных. Листом дерева
становится узел, в котором записана переменная в следующих случаях:
- значение переменной известно;
- переменная является искомой переменной;
- в процессе построения дерева рассматриваемая переменная использовалась ранее (вариант рекурсии).
Процесс построения дерева будет завершен, если для всех листьев дерева
будут выполняться условия, записанные выше. Таким образом, при построении дерева будет получено некоторое множество вариантов подстановок, которые могут
приводить к построению уравнения с одним неизвестным или не приводить к нему.
Вариантом подстановки будет поддерево И-ИЛИ, у которого каждый ИЛИ-узел будет иметь только одного сына. Вариантом подстановки, приводящей к построению
уравнения, будет то поддерево, у которого листья содержат известные переменные
и искомую переменную.
После построения дерева необходимо провести его анализ, который включает подсчет общего числа вариантов решения и просмотр каждого варианта подстановок.
|